FISIKA DASAR 1

I. PENGENALAN FISIKA

TUJUAN UMUM :

Mahasiswa memahami prinsip dan konsep dasar mengenai fisika sebagai salah satu dasar ilmu di bidang teknik

TUJUAN KHUSUS :

1. Mahasiswa mampu mendefinisikan arti dari istilah-istilah dalam fisika


2. Mahasiswa mampu memahami peranan fisika dan penerapannya dalam bidang teknik

1.1 Arti dan Ruang Lingkup Fisika



Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti alam. Karena itu Fisika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari benda-benda di alam, gejala-gejala, kejadian-kejadian alam serta interaksi dari benda-benda di alam tersebut. Gejala-gejala ini pada mulanya adalah apa yang dialami oleh indera kita, misalnya penglihatan menemukan optika atau cahaya, pendengaran menemukan pelajaran tentang bunyi, panas diamati melalui indera perasaan.

Fisika didefinisikan sebagai proses benda-benda alam yang tak dapat berubah atau benda mati sedangkan Biologi mempelajari benda-benda hidup. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa "fisika" adalah ilmu pengetahuan yang bertujuan mempelajari bagian-bagian dari alam dan interaksi antara bagian-bagian tersebut.

Sebagaimana diketahui, benda-benda di alam terbagi atas 2 bagian: alam makro yaitu benda-benda yang ukurannya besar dan dapat dilihat dengan alat-alat yang ada saat ini; alam yang besar ini termasuk benda-benda yang sangat besar dengan jarak antara 2 benda juga besar sekali, misalnya bulan, matahari, bumi dan lain-lain. Alam mikro adalah benda-benda kecil sekali dengan jarak antara benda tersebut sangat kecil, benda-benda mikro ini tak dapat dilihat dengan alat-alat biasa.

Menurut sejarah, fisika adalah bidang ilmu yang tertua, karena dimulai dengan pengamatan-pengamatan dari gerakan benda-benda langit, bagaimana lintasannya, periodanya, usianya dan lain-lain. Ilmu yang mempelajari gerak benda ini disebut mekanika. Bidang ilmu ini sudah dimulai sejak berabad abad yang lalu. Mekanika berkembang pada zaman Galileo dan Newton. Galileo merumuskan hukum-hukum benda-benda jatuh, New­ton mempelajari gerak benda pada umumnya, termasuk planet-planet pada sistem tatasurya. Hukum Newton merupakan dasar dari Mekanika.

1.1.1 Cabang-cabang Fisika

Ilmu fisika terbagi atas beberapa cabang, yaitu:

Fisika klasik yang terdiri atas Mekanika, Listrik Magnit, Panas, Bunyi, Optika dan Gelombang yang menjadi perbatasan antara fisika klasik dan modern.

Fisika modern yang merupakan perkembangan fisika sejak abad 20 yaitu penemuan teori relativitas Einstein dan radioaktivitas oleh keluarga Currie.

Fisika klasik bersumber pada gejala-gejala yang ditangkap oleh indera.

Ilmu Fisika sudah jelas mendukung teknologi, termasuk kerekayasaan (engineering), kimia, biologi, kedokteran dan lain-lain. Ilmu Fisika dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan, misalnya mengenai:

1. Mengapa bumi dapat mengelilingi matahari.


2. Bagaimana udara dapat menahan pesawat terbang yang berat itu.


3. Mengapa langit berwarna biru.


4. Bagaimana suara dapat dipancarkan ke tempat jauh melalui radio dan telepon.


5. Bagaimana TV dapat menjangkau tempat-tempat yang jauh.


6. Bagaimana sifat-sifat listrik sangat diperlukan dalam operasi-operasi sistem komunikasi dan industri.


7. Bagaimana peluru antarbenua dapat diarahkan ke sasaran yang jauh sekali letaknya.


8. Dan akhirnya bagaimana pesawat dapat mendarat di bulan.

1.1.2 Hubungan Fisika dengan Ilmu Pengetahuan Lain

Tujuan mempelajari ilmu fisika adalah agar kita dapat mengerti bagian-bagian dasar dari benda-benda dan interaksi antara benda-benda, dan menerangkan gejala-gejala alam. Dari pernyataan ini kita ketahui bahwa ilmu fisika adalah bidang ilmu pengetahuan alam yang paling dasar. Ilmu kimia berdasar kepada ilmu fisika, biologi demikian juga, bersandar pada ilmu fisika dan ilmu kimia, untuk menerangkan proses-proses yang terjadi dalam benda-benda hidup. Ilmu teknik juga bersandar pada ilmu fisika dan kimia. Ilmu fisika penting untuk menunjang riset murni maupun terpakai. Misalnya ahli-ahli geologi dalam risetnya menggunakan metoda-metoda gravimetri, akustik, listrik dan mekanika. Rumah­rumah sakit modem dilengkapi dengan alat-alat elektronik. Ahli-ahli astronomi memerlukan optik, spektrografi dan teknik radio, demikian juga ahli-ahli meteorologi (ilmu cuaca), oseanologi (ilmu kelautan), seismologi memerlukan pengetahuan ilmu fisika.

1.2 Besaran Fisis, Dimensi, dan Satuan

Suatu hal yang selalu dilakukan oleh fisikawan adalah mengukur. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan besaran standar. Walau demikian angka kesalahan tak dapat dihindari dalam setiap pengukuran. Padahal fisika termasuk ilmu eksakta, pengetahuan eksak yang berdasarkan pada pengukuran. Setiap pengukuran selalu mempunyai batas ketelitian, disebabkan oleh antara lain: alat ukurnya sendiri dan pembacaannya. Misalnya: Panjang sebuah batang 1 = 4m, tidak berarti tepat 4m, kemungkinan berada antara 4,05m dan 3,95m, ditulis sebagai 1 = (4,00 ± 0,05)m. 0,05 adalah ketelitian pengukuran, makin kecil angka ini makin baik hasil pengukuran kita. Tabel 1.1 menampilkan daftar nama penulisan desimal

Tabel 1.1 Penulisan Desimal

Besar	Prefix	Simbol
10-18	atto	a
10-15	femto	f
10-12	Pico	p
10-9	nano	n
10-6	micro	μ
10-3	milli	m
10-2	centi	c
10-1	deci	d
10° = 1	satuan dasar
10	deca	da
102	hecto	h
10,	kilo	k atau K
106	mega	M
109	giga	G
10I2	tera	T

1.2.1 Besaran Fisis

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur, dalam fisika besaran terbagi atas besaran dasar, besaran turunan, dan besaran pelengkap.

Besaran dasar adalah besaran yang cara pengukurannya tidak tergantung pada besaran-besaran lain dan besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran-­besaran dasar, artinya besaran yang cara pengukurannya tergantung pada lebih dari satu besaran dasar. Adapun besaran pelengkap adalah besaran yang diperlukan untuk membentuk besaran turunan.

Bentuk utama fisika adalah besaran-besaran fisis yang dipakai untuk menyatakan hukum-hukum fisika, misalnya: panjang, massa, waktu, gaya, kecepatan, kerapatan (density), resistivitas, temperatur, intensitas cahaya, dan banyak lagi yang lain. Beberapa di antara kata-kata itu merupakan bagian dari kosakata kita sehari-hari. Kita dapat mengatakan misalnya: "Sepanjang umur hidupku, baru kali ini kulihat gaya-mu yang seperti itu." Dalam fisika, kata-kata demikian, seperti panjang atau gaya, dikaitkan dengan besaran-besaran fisis dan memerlukan definisi tepat dan jelas dan jangan dikacaukan dengan penggunaannya dalam bahasa sehari-hari. Di sini definisi ilmiah yang tepat bagi panjang dan gaya sama sekali tidak ada hubungannya dengan artinya dalam contoh kutipan di atas.

Besaran dasar dalam fisika, menurut sistem International (S.I) yang mulai berlaku sejak 1960 pada konferensi internasional dari "Bureau of Weight and Measures" di Paris adalah:

Besaran	Simbol/Dimensi	Satuan-Simbol
1. Panjang	1	meter - m
2. Massa	m	kilogram - kg
3. Waktu	t	sekon (detik) - s (det)
4. Arus listrik	I	ampere-A
5. Temperatur termodinamis	T	kelvin - K
6. Intensitas penyinaran	Lc	candela (lilin) - Cd
7. Banyaknya zat	N	mol
Besaran Pelengkap
8. Sudut datar (plane angle)		radian-rad
9. Sudut ruang (solid angle)		steradian-Sr

Besaran turunan misalnya: kecepatan, gaya, kerja, kecepatan angular, frekuensi dan lain-lain. Untuk mekanika besaran dasar adalah: panjang, massa dan waktu.

Dari bermacam-macam besaran ini, ada besaran yang cara pengukurannya tidak tergantung pada sistem kordinat dan ada pula besaran yang cara pengukurannya sangat tergantung pada sistem kordinat. Besaran macam pertama disebut skalar, sedangkan yang terakhir disebut vektor. Jadi macam besaran terbagi dalam:

1. Skalar, mempunyai satu komponen (untuk semua arah kordinat mempunyai harga sama).


2. Vektor mempunyai tiga komponen (untuk setiap arah kordinat mempunyai harga tidak sama).


3. Tensor, mempunyai tiga pangkat n (3ⁿ) komponen dengan n > 2 (bulat)

Sebenarnya semua besaran adalah jenis tensor dengan n mulai dari nol, tensor tingkat nol, n = 1, tensor tingkat 1 dan seterusnya.

1.2.2 Dimensi

Dimensi adalah cara penulisan dari besaran-besaran dengan menggunakan simbol-simbol (lambang-lambang) besaran dasar. Notasi (cara penulisan) dimensi adalah:

panjang        : [l]

massa          : [m]

waktu           : [t]

Contoh:

[F], dibaca: dimensi F (gaya) adalah [m] [a] = [m] [1] ^{[t] -2}, dengan a adalah percepatan.

Dimensi digunakan untuk menurunkan satuan dari suatu besaran dan meneliti kebenaran suatu rumus atau persamaan fisika. Metode penjabaran dimensi atau analisis dimensi menggunakan aturan-aturan:

1.  Dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri.

2.  Setiap suku berdimensi sama.

1.2.3 Satuan

Satuan adalah ukuran dari suatu besaran, misal: meter, kilometer, untuk satuan panjang; detik, jam, untuk satuan waktu; gram, kilo­gram, untuk satuan massa. Satuan untuk besaran fisis ditetapkan kembali pada Konferensi Umum mengenai Berat dan Ukuran ke-14 (1971), berdasarkan hasil-­hasil pertemuan sebelumnya dan hasil-hasil panitia internasional dan merupakan dasar bagi Sistem satuan International, biasanya disingkat SI, dari bahasa Perancis "Le Systeme International d'Unites."

Hampir semua besaran mempunyai satuan, tetapi belum tentu mempunyai dimensi (besaran pelengkap), misalnya sudut, getaran, putaran, dan lain-lain. Satuan dari besaran dasar adalah satuan dasar, dan besaran turunan mempunyai satuan turunan, sedangkan besaran pelengkap mempunyai satuan pelengkap. Suatu besaran tidak ada artinya jika tidak disertai satuannya, misalnya tak dapat dikatakan bahwa panjang sebuah pensil 20, ini mungkin 20 cm, atau 20 inchi. Jadi satuan menentukan ukuran suatu besaran. Satuan besaran turunan harus menggunakan satu sistem tertentu, kecuali pada pemakaian sehari-hari misalnya kecepatan mobil dalam km/jam tidak dalam m/s.; berat dalam kilogram, bukan newton (berat adalah gaya), satuan sehari-hari disebut satuan praktis atau teknis.

Ada dua macam bentuk satuan: metrik dan non metrik. Menurunkan sistem satuan berdasarkan kepada hukum Newton, F = k.m.a. disederhanakan untuk k = 1, sehingga sistem satuannya dinamakan: "dirasionalisasi" dan k tidak berdimensi. Sistem yang dirasionalisasi ini ada 2 macam; sistem statis dan sistem dinamis, dengan masing­-masing mempunyai bentuk metrik dan non metrik.

Dalam buku ini akan banyak dijumpai contoh-contoh satuan turunan SI, seperti kecepatan, gaya, hambatan listrik dan sebagainya, yang dapat diperoleh dari Tabel 1-1. sebagai contoh, satuan SI untuk gaya disebut newton (disingkat N), yang dalam satuan dasar SI didefinisikan sebagai

1 N = 1 m kg/s²

Seringkali jika kita harus menyatakan besaran fisis seperti jari-jari bumf atau selang waktu antara dua kejadian nuklir dalam satuan SI (dasar maupun turunan), kita menjumpai bilangan-bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Agar lebih sederhana, maka Konferensi Umum mengenai Berat dan Ukuran ke-14, juga berdasarkan hasil sebelumnya, menganjurkan penggunaan awalan yang diberikan dalam Tabel 1-2. Jadi kita dapat menuliskan sejari bumi rata-rata (= 6,37 x ¹⁰⁶ m) sebagai 6,38 Mm dan ukuran selang waktu yang Bering dijumpai dalam fisika inti (nuklir), katakanlah 2,35 x 10^-9 s, sebagai 2,35 ns. Awalan-awalan untuk faktor yang lebih dari satu berasal dari bahasa Yunani, sedangkan yang kurang dari satu berasal dari bahasa Latin (kecuali untuk femto dan atto, yang ditambahkan bela­kangan, berasal dari bahasa Denmark).

Ada dua sistem satuan lain yang sexing dijumpai disamping Sistem Interna­sional (SI). Yang pertama adalah sistem Gaussian; banyak literatur fisika masih dinyatakan dalam sistem ini. Dalam buku ini kita tidak akan menggunakan sis­tem satuan tersebut.

Yang kedua adalah sistem British (British Unit = satuan Inggris), sampai sekarang masih banyak dipakai di Amerika, Inggris dan di tempat-tempat lain. Satuan dasarnya, dalam mekanika, adalah panjang (foot), gaga (pound) dan waktu (second). Faktor konversinya ke dalam satuan SI juga diberikan dalam Apendiks G. Dalam buku ini kita akan menggunakan satuan SI, kecuali dalam mekanika, kadang-kadang masih akan di­gunakan sistem British, terutama pada pasal-pasal awal. Dengan diterimanya Sis­tem Internasional secara resmi, sistem British sedang dihilangkan di Inggris. Se­sungguhnya, sampai tahun 1970, negara-negara seperti Ceylon (belakangan ber­nama Sri Lanka), Gambia, Guyana, Jamaica, Liberia, Malawi, Nigeria, Sierra Leone dan Amerika Serikat, belum menerima sistem metrik (yang kemudian menjadi SI), atau secara resmi menyatakan bermaksud untuk menerima itu.

Besaran dasar untuk sistem statis adalah panjang, gaya, waktu (sistem ℓ F t). Pada sistem ini, sistem metrik ada 2 macam, yaitu: sistem gravitasi dan sistem teknis (praktis) dan kedua sistem terakhir ini terbagi lagi atas sistem statis besar dan kecil.

• Sistem statis besar gravitasi Panjang dalam meter, berat dalam kilogram (berat), dan waktu dalam sekon (detik).


• Sistem statis kecil gravitasi: panjang dalam cm, berat dalam gram (berat) dan waktu dalam sekon (detik)


• Sistem statis besar teknis: panjang dalam meter, gaya dalam kilogram (gaya) dan waktu dalam sekon (detik)


• Sistem statis kecil teknis: panjang dalam cm, gaya dalam gram (gaya) dan waktu dalam sekon (detik)


• Sistem gravitasi: ft - lbwt – sec


• Sistem teknis: ft - lbf – sec

Kita mengatakan bahwa suatu besaran fisis telah terdefinisi, misalnya massa, bila telah ditetapkan seperangkat tata-cara, atau katakanlah resep, untuk mengukur besaran tersebut dan telah dicantumkan juga satuannya, misalnya kilogram. Ini berarti bahwa kita telah memilih standar. Caranya dapat bermacam-macam, definisi Satuan-satuan Dasar Menurut S.I. adalah:

Meter

Satu meter adalah panjang lintasan cahaya di ruang vakum selama detik.

Kilogram

Satu kilogram adalah massa standar kilogram berbentuk silinder yang dibuat dari bahan platin^g iridium yang disimpan di Sevres Perancis.

Detik (sekon)

Satu detik adalah interval (jangkauan) waktu dari 9.192.631,770 kali waktu getar radiasi yang disebabkan oleh transisi antara tingkat halus (fine structure energy level) dari tingkat dasar atom Cs¹³³ (Caesium 133).

Ampere

Satu ampere adalah arus tetap yang terjadi bila pada du^g buah konduktor lurus sejajar dengan panjang tak berhingga dan diabaikan luas penampangnya berjarak 1 meter diletakkan di ruang vakum akan menghasilkan gaya antara kedua konduktor sebesar 2 x ^10-7 newton per meter.

Kelvin

Satu kelvin adalah bagian dari temperatur termodinamis dari titik tripel air.

Candela

Satu candela adalah kuat penerangan secara tegak lurus pada permukaan yang luasnya 1/600000 m² dari "benda hitam" pada titik beku platina (2046.65 kelvin) pada tekanan 101325 N/m².

1.3 Standar Panjang



Standar panjang internasional yang pertama adalah sebuah batang terbuat dari suasa platinum-iridium yang disebut sebagai meter-standar, dan disimpan di the International Bureau of Weights and Measures. Panjang satu meter didefinisikan sebagai jarak antara dua garis halus yang diguratkan pada keping emas dekat ujung-ujung batang pada suhu 0°C dan ditopang secara mekanik dengan cara tertentu. Menurut sejarahnya, yang dimaksudkan dengan satu meter adalah seper- sepuluh juta kali jarak dari kutub utara ke khatulistiwa sepanjang garis bujur (meridian) yang melalui Paris. Setelah batang standar meter dibuat dan dilaku­kan pengukuran yang teliti, ternyata ada perbedaan sedikit (sekitar 0,023%) dari harga yang dimaksud.

Karena meter standar tidak mudah untuk dibuat (diperoleh) kembali, maka dibuatlah turunan-turunannya dengan sangat teliti dan disebarkan ke berbagai laboratorium standar di seluruh dunia. Standar sekunder ini digunakan untuk menera (mengkalibrasi) batang-batang pengukur yang lain. Jadi sampai sekarang, batang-batang pengukur bersumber pada meter standar dengan melalui serangkaian peneraan yang rumit, dengan menggunakan mikroskop dan mesin-mesin pembagi. Sejak tahun 1959, hal ini berlaku juga untuk yard, yang definisinya adalah

1 yard = 0,9144 meter (tepat)

yang ekivalen dengan

¹ in. = 2,54 cm (tepat)

Ada beberapa keberatan untuk menggunakan batang meter sebagai standar primer untuk panjang: Batang tersebut mudah rusak, misalnya bila ada kebakar­an atau perang dan juga batang tersebut tidak mudah untuk diperoleh kembali. Hal ini bukanlah suatu kekhawatiran yang dibuat-buat. Ketika gedung parlemen Inggris terbakar dalam tahun 1834, standar yard dan pound milik Inggris ikut ru­sak. Perancis menyatakan Lembaga Berat dan Ukuran Internasional sebagai daerah netral internasional, dan untung saja hal tersebut dihargai dan dipatuhi oleh kaum Nazi selama Perang Dunia Kedua.

Yang lebih penting dari itu, ketelitian pengukuran dengan memperbandingkan letak garis halus di bawah mikroskop tidak lagi memadai untuk ilmu pengetahuan dan teknologi modern. Bukti untuk ini ditunjukkan dengan perlu adanya koreksi-koreksi dalam perjalanan misi ruang angkasa. Jika kita tidak mengetahui jarak ke bulan dalam meter sebagai fungsi waktu dengan teliti, maka misi ini akan sulit dilaksanakan.

Saran agar panjang gelombang cahaya digunakan sebagai standar untuk pan­ang pertama kali diajukan oleh J. Babinec dalam tahun 1828. Perkembangan interferometer yang terakhir melengkapi ilmuwan dengan alat optik presisi yang dapat digunakan untuk membandingkan panjang dengan ge­lombang cahaya. Cahaya tampak memiliki panjang gelombang sekitar 0,5 μm (Iihat Tabel 1-2) dan pengukuran panjang batang yang hanya beberapa centimeter panjangnya dapat dilakukan dengan ketelitian sampai sepersekian kali panjang gelombangnya. Perbandingan panjang dengan menggunakan cahaya memungkin­kan diperoleh ketelitian sampai 1 bagian dalam 10⁹.

Dalam tahun 1960, pada pertemuan ke-11 Konferensi Umum mengenai Berat dan Ukuran, ditetapkan suatu standar atomik untuk panjang. Pilihan jatuh kepada panjang gelombang radiasi oranye-merah dalam vakum yang dipancarkan oleh isotop Krypton Kr⁸⁶ dalam lucutan (discharge) listrik yang menurut notasi spektroskopi dinyatakan dengan 2p_jO — 5d₅, (Iihat Gambar 1-1). Tepatnya, se­karang satu meter didefinisikan sebagai 1650763,73 kali panjang gelombang cahaya tersebut. Perbandingan ini diambil sedemikian rupa sehingga standar yang baru, yang didasarkan kepada panjang gelombang cahaya, sedapat mungkin men­dekati standar yang lama yang didasarkan atas batang meter. Standar yang baru memungkinkan perbandingan panjang sepuluh kali lebih baik daripada dengan batang meter.

Pilihan standar atomik memberikan keuntungan lain selain daripada pening­katan ketelitian pengukuran panjang. Atom Kr⁸⁶ tersedia di mana-mana, semua identik dan memancarkan cahaya dengan panjang gelombang yang sama. Panjang gelombang yang dipilih untuk standar merupakan karakteristik unik daripada Kr⁸⁶ dan dapat ditentukan secara tegas. Isotopnya pun dapat diperoleh dalam bentuk murni.

Setelah memiliki standar panjang atomik sebagai dasar, kita masih membu­tuhkan standar sekunder untuk kepentingan praktis, yang ditera (dikalibrasi) terhadap standar atomik tersebut. Seringkali, seperti misalnya dalam pengukuran jarak antar molekul atau antar bintang, kita tidak dapat melakukan pengukuran dengan membandingkan langsung dengan standar. Dalam hal ini kita harus meng­gunakan metoda tak langsung untuk menghubungkan jarak yang akan ditentu­kan dengan standar primer. Sebagai contoh, kita dapat menentukan jarak ke bin-tang terdekat karena, ketika bumi bergerak sepanjang orbitnya, posisi bintang tersebut bergeser relatif terhadap Tatar belakangnya, yaitu bintang-bintang lain yang sangat jauh. Jika kita ukur pergeseran sudutnya (paralaks), dan jika kita mengetahui diameter orbit bumi dalam meter, maka kita dapat menghitung jarak ke bintang terdekat tersebut.

1.4 Standar Massa

Standar SI untuk massa adalah sebuah silinder platinum-iridium yang disimpan di Lembaga Berat dan Ukuran Internasional, dan berdasarkan perjanjian inter­nasional disebut sebagai massa sebesar satu kilogram. Standar sekunder dikirim­kan ke laboratorium standar di berbagai negara dan massa dari benda-benda lain dapat ditentukan dengan menggunakan teknik neraca berlengan-sama (equal-arm balance) dengan ketelitian 2 bagian dalam 10⁸.

Turunan standar massa internasional untuk Amerika Serikat, dikenal sebagai Kilogram Prototip No. 20, ditempatkan dalam suatu kubah di Lembaga Standar Nasional (Gambar 1-2). Standar ini dikeluarkan lebih dari setahun sekali untuk menguji kembali harga standar tersier. Sejak tahun 1889 Prototip No. 20 sudah dua kali dibawa ke Perancis untuk ditera kembali dengan kilogram induk. Ketika dikeluarkan dari kubahnya, selalu ada dua orang petugas, yang seorang bertugas membawa kilogram tersebut dengan gunting tang, yang lain bertugas menangkapnya kalau-kalau kilogram itu jatuh.

Dalam Skala atomik, kita memiliki standar massa kedua, bukan satuan SI, yaitu massa dari atom C¹² yang berdasarkan perjanjian internasional diberikan harga, tepat dan per-definisi, sebesar 12 satuan massa atom terpadu (unified atomic mass units, disingkat u). Massa atom lain dapat ditentukan secara teliti dengan menggunakan spektrometer massa. Tabel 1-5 memberikan beberapa har­ga massa atomik beserta kesalahan pengukurannya. Kita membutuhkan standar massa kedua ini karena teknik laboratorium sekarang memungkinkan kita untuk membandingkan massa atomik dengan ketelitian yang lebih bestir daripada jika dibandingkan dengan kilogram.